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极差
极差是用来反映一组数据变化范围的大小．我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差就称为极差．
极差＝最大值－最小值
极差仅只表示一组数据变化范围的大小 ，只对极端值较为敏感 ，而不能表示其它更多的意义．
2、方差
方差是反映一组数据的整体波动大小的指标，它是指一组数据中各数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数 ，它反映的是一组数据偏离平均值的情况．
求一组数据的方差可以简记为：“先平均 ，再求差，然后平方 ，最后再平均．”通常用表示一组数据的方差 ，用表示一组数据的平均数， 、 、…表示各数据．
方差计算公式是：
s2= [(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
3、标准差
在计算方差的过程中 ，可以看出的数量单位与原数据的不一致 ，因而在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差．
标准差＝，方差＝标准差2．
一组数据的标准差计算公式是 ，其中为个数据的平均数．
方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数 ，常用来比较两组数据的波动大小．方差较大的波动较大，方差较小的波动较小 ，方差的单位是原数据的单位平方 ，标准差的单位与原数据的单位相同．在解决实际问题时，常用样本的方差来估计总体方差方法去考察总体的波动情况．
历史上用哪些概念来描述数据的波动大小
方差：这组数据中每一个值减去平均值得到的值,将这些值一一平方后,加到一起,并且除以数据的个数.所得的值就是方差,是最常用的描述数据波动的方式.方差越小代表波动越小,反之则越大.
标准差：就是方差的算术平方根,就是方差开个根号
平均差：这组数据所有数值与其平均数的差的绝对值,将这些绝对值相加后,除以数据的个数,得到的平均数就是平均差.
四分位差：将所有数据从小到大排列,根据数量,平分为四等分.四部分数值的和分别为Q1,Q2,Q3,Q4.上分位为Q2-Q1,下分位为Q4-Q3.上分位减去下分位得到的值,称为四分位差.四分位差越小,说明中间部分的数据越集中；四分位数越大,则意味着中间部分的数据越分散.
方差：这组数据中每一个值减去平均值得到的值,将这些值一一平方后,加到一起,并且除以数据的个数.所得的值就是方差,是最常用的描述数据波动的方式.方差越小代表波动越小,反之则越大.
标准差：就是方差的算术平方根,就是方差开个根号
平均差：这组数据所有数值与其平均数的差的绝对值,将这些绝对值相加后,除以数据的个数,得到的平均数就是平均差.
四分位差：将所有数据从小到大排列,根据数量,平分为四等分.四部分数值的和分别为Q1,Q2,Q3,Q4.上分位为Q2-Q1,下分位为Q4-Q3.上分位减去下分位得到的值,称为四分位差.四分位差越小,说明中间部分的数据越集中；四分位数越大,则意味着中间部分的数据越分散.
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